Resumo CieMat

Defeitos

1.       Pontuais

a.       Intersticial da mesma substância

b.      Intersticial (impureza)

c.       Vacância

d.      Impureza substitucional

·         Imperfeição de Frenkel: Ocorre em cristais iônicos quando um pequeno cátion deixa sua posição criando uma vacância e vai para uma posição intersticial.

·         Imperfeição de Schottky: Vacância de cátion associada com vacância de ânion.

2.       Lineares

Causadas por deformações da rede cristalina perfeita. Muitos sólidos são não cristalinos. Muito embora não cristalinos esses sólidos apresentam alguma ordem local, seja sob a forma de poliedros de coordenações locais, seja sob a forma de moléculas de cadeia longa. Eles não têm ordem em escala mais ampla porque as suas subunidades ordenadas encontram-se agrupadas de forma randômica. Tais sólidos são coletivamente designados como vidros, muito embora tal estrutura inclua alguns elementos, polímeros de alto peso molecular, vidros comuns e alguns compostos inorgânicos.

               As estruturas não cristalinas não tem energia interna tão baixa quanto a dos materiais cristalinos. O nome amorfo é erroneamente utilizado.

               Estruturalmente, materiais não cristalinos são classificados segundo o caso de serem compostos de redes tridimensionais, moléculas de cadeias longas ou formação intermediária entre esses casos limites.     

3.       Superficiais

Defeitos no empilhamento (stacking) dos átomos.

Limite dos grãos (Grain boundaries).

Baixa mobilidade dos átomos impede que eles se ordenem na solidificação. Apesar da energia interna mais alta formam estruturas estáveis.

a.       Elementos

Exemplo são elementos do grupo VI como S e Se

O S forma longas cadeias e anéis de  misturados.

b.      Moléculas de cadeia longa

Compostos nos quais as subunidades são moléculas de cadeias longas são os polímeros algumas vezes referidos como plásticos ou resinas.

Polímeros – cadeias de átomos fortemente ligados entre si e cadeias fracamente ligados entre elas (van der waals).

                Elementos facilita a não cristalinidade.

1.       Cadeias muito longas e/ou com braços

2.       Grupos laterais ao longo das cadeias

3.       Cadeias que são uma combinação de 2 ou mais polímeros (copolímeros)

4.       Aditivos de baixo peso molecular que auxiliam em manter as cadeias separadas (plastificantes).

4.       Parafinas

 com peso molecular que pode ser superior a 1000

5.       Polietileno

Cadeia de parafina extremamente longa o peso molecular varia

São ]eDois tipos

a.       Polietileno linear

b.      Polietileno com braços ou divergente

Os polietilenos lineares chegam a cristalizar em grande extensão, mas não completamente.

Os polietilenos divergentes, em contraste, cristalizam-se somente em parte.

6.       Vinil

 Polietileno do tipo Vinil

                X - Grupo lateral monovalente.

1.       Atático – posicionamento randômico de X

2.       Isotático – todos os X do mesmo lado da cadeia

3.       Sindotático – Alternando regularmente de um lado para o outro

X=OH álcool polivinílico

X = Cl PVC

c.       Elastômeros

São polímeros que exibem extensibilidade reversível. São estruturas intermediárias entre arranjos tridimensionais e moléculas de cadeias longas. Os critérios que devem ser obedecidos por esses materiais.

1-      Cadeias muito longas e muito dobradas.

2-      Agitação térmica alta à temperatura ambiente.

3-      Cadeias interconectadas, uma às outras, cada poucos centenas de átomos.

Borracha

d.      Redes Tridimensionais

Alguns poucos polímeros formam redes tridimensionais

                Ex: Baquelite (fenol-formaldeído)

                      Ebonite

                Mais comum desse tipo de atributos são os vidros formados por óxidos.

                Condições:

1-      Cada ânion ligado a apenas 2 cátions.

2-      Não mais do que 4 ânions envolvem 1 cátion.

3-      Os poliedros tem cantos em comum mas nunca vértices ou lados.

4-      O composto tem grande número de constituintes irregularmente ao longo da rede

 à Glass forming

 à Modificadores

à Intermediários

O nome vidro é aplicado indiscriminadamente a compostos com baixa extensão de ordem. São materiais tipicamente quebradiços e transparentes. O tipo mais familiar é o vidro formado pela mistura de óxidos: Sílica() ~ 75%, mais e

Tipos

1)      Sílica fundida (): Baixo coeficiente de expansão térmica. Resistente a altas temperaturas e choque térmico.

2)      Vidro comum (Soda glass): Normalmente, (72%),  (14.2%),  (2,5%),  (10%) e  (0.6%) Alta expansão térmica. Baixa resistência a temperaturas.

3)      Pirex – Vidros borosicatados: (81%),  (12%),  (4,5%),  (2%). Baixa expansão térmica.

4)      Cristal ou vidro com óxido de chumbo: (59%),  (2%),  (25%),  (12%), (0.4%),  (1.5%). Alto índice de refração, alta elasticidade.

5)      Vidro Silicotado: Normalmente, (75%),  (16%),  (4%), B (6%),  (7%),  (10%). Usado principalmente para fabricação de fibras de vidro para reforçar plásticos.

6)      Vidro ótico  (90%),  (10%). Extremamente claro e transparente. Usado para cabos óticos. Perda de 5% da intensidade da luz por km de cabo.

Outros componentes

,  e  usados para reduzir presença de bolhas de ar.

·         Fluoreto-Vidros

·         Alumino silicatos (sem )

·         Boratos

·         Vidro calcogeníticos

7.       Gel

Normalmente misturas de sólidos e líquidos no geral os componentes estão misturadas de forma tão dispersa e fina que o material se comporta como um sólido não cristalino.

Tipicamente um gel se forma gerando partículas sólidas em suspensão coloidal (partículas sólidas de 1000Å, ou menores dispersas em líquido sem apresentar tendência a sedimentação ou aglutinação) se ligam formando uma estrutura que aprisiona o líquido em capilares ou espaços muito pequenos da estrutura.

·         Gel elástico: A estrutura sólida do gel pode ser formada por moléculas de longa cadeia. Ex: celofane, asfalto, gelatina.

·         Gel rígido: O sólido forma estruturas tridimensionais. Ex: Sílica Gel, Cimento Portland.

Contém 4 componentes principais sólidos

 – Tri cálcio silicato

 – Di Cálcio silicato

 – Tri Cálcio aluminato

 – Tetra cálcio aluminoferrita

Misturados com água formam um gel composto principalmente pelo composto:

Uma vez formado o gel, ele liga as outras partículas do agregado numa malha que endurece a partir do professo da hidratação no interior de cada partícula.

8.       Cerâmicas

Podem ser cristalinas ou amorfas. Segundo sua aplicações podem ser classificadas em:

a)      Materiais estruturais: tijolos, tubos, ladrilhos e placas

b)      Refratários

c)       Porcelana de uso doméstico

d)      Técnico ou avançado, categoria que inclui um grande número de aplicações. Ex:

- Space shuttle

-Bicos de queimadores

- Proteção balística

- Implantes biomédicos

- revestimentos

- Placas ou discos de freio

- Isolamentos

- Outros

                Quanto à composição, as cerâmicas técnicas podem ser dos seguintes materiais:

i)                    Óxidos e suas misturas: Alumínio, Berílio, Césio, Zircônio.

ii)                   Não oxidados: Carbureto, Boretos, Nitretos, Sílico compostos.

iii)                 Cerâmicas compostas formadas por combinações de matérias oxidadas e não oxidadas reforçadas ou não com fibras cerâmicas ou metálicas.

I-                    Alumina

Corundum ocorre naturalmente e é a mais comum forma cristalina do óxido de alumínio.

- Isolante elétrico.

- Apresenta razoável condutibilidade térmica.

- Alta dureza.

- Transparente

Usos

- Abrasivo.

- Filler para plásticos

- Catalizador e suporte para catalizador.

- Cerâmicas usadas na purificação e absorção de gases

- Pigmentos decorativos

- Fibras.

                Óxidos de berílio

§  Usados em semicondutores

§  Bom condutor térmico

§  Mau condutor elétrico

Óxido de cério (IV)

·         Catalizadores

·         Solid Oxide Fuel Cell (SOFC)

·         Refratários especiais

·         Sensores (eletrólito sólido)

·         Diamantes falsos

Fase – Caracterizada por um estado de agregação

Corpo – Algo caracterizado pela permanência e pela possibilidade de ser unicamente identificado

Caracterização de um corpo - A completa caracterização exige a habilidade de poder especificar todas as operações concebíveis e todos os seus resultados, as quais possam ser submetidas o corpo.

Propriedades – Caso especial da caracterização acima descrita. São definidos como os resultados das operações As quais o corpo é submetido desde que tal corpo, no seu todo, permaneça passivo ou inerte, não sendo, porém afetado por tais transformações. Pode ser empiricamente constatado que as propriedades de um corpo não são sempre as mesmas, mas mudam quando as circunstâncias externas ao corpo se alteram.

Estado - Um corpo cujas propriedades têm todos valores específicos é dito encontrar-se num certo estado. As variáveis independentes que são escolhidas para especificar as propriedades são camadas de parâmetros de estado.

Equações de estado – As relações funcionais entre os parâmetros de estado e outras variáveis dependentes são definidas como equações de estado.

1)      1ª lei da termodinâmica

                dE =  dW + dQ

                dQ = Calor recebido

                dW =  Trabalho recebido

                dE = Aumento de energia

                Implícito conceito de tempo

                Lei muito geral e não restrita a um corpo. Aplicável a uma região do espaço mesmo que não preenchida por matéria

Não existe razão real para a forma diferencial

- Sua aplicação não é limitada a elementos infinitesimais de volume e a intervalos infinitesimais de tempo.

 refere-se à região contida pela superfície limite, e assim é normalmente referida como energia interna.

Claro que o material do corpo não é homogêneo, pode-se sempre assumir que o corpo seja dividido em partes suficientemente pequenas de forma que a equação da 1ª lei sob forma diferencial possa ser utilizada.

dE =  dW + dQ

dE à diferencial perfeita

dW e dQ ≠ diferencial perfeita

dE ser perfeita implica que existam variáveis de estado que quando tais variáveis são trazidas do estado inicial ao estado final a forma do calor + trabalho ocorrida seja sempre a mesma independente do método preciso da mudança.

                É conveniente observar a mudança de estado que se passa com o aumento de temperatura de um corpo devido à aplicação de calor. Isso feito em laboratório conduz ao resultado:

Cp à capacidade calorífica à pressão constante. Nota-se que não existe relação linear entre q e t. Cp é a tangente de uma curva de q(t) = q.

Vamos alterar ligeiramente o sinal da nossa conhecida equação da 1ª lei e:

dE = dQ-dW

Neste Caso dQ representa o calor recebido pelo sistema e dw o trabalho feito pelo sistema. Pode-se então reescrever a equação acima considerando-se o trabalho feito contra uma pressão externa e todas as outras formas de trabalho. Então tem-se:

dE = dQ – PdV – dQ’

Onde dQ’ são as outras formas de trabalho. Se o trabalho for exclusivamente feito contra uma pressão externa dQ’ = 0 e de = dQ – PdV

Então:

H = E +Pv à Entalpia: Essa quantidade aparece frequentemente em termodinâmica

dH= dE + Pdv + VdP

Combinando-se com:

dE = dQ – Pdv

dH = dH + VdP

À pressão constante dH = dQ

Nota-se que existe também:

Pode-se mostrar que

 no caso de um gás ideal

2)      2ª lei da termodinâmica

Sistemas isolados tendem a um estado estável. Difícil prever quando ou como ocorrem mudanças espontâneas. Contudo, uma vez mudança iniciada ela sempre se passa numa direção única.

   Corolário: Deve ser possível obter-se um valor numérico como medido do progresso de um sistema no percurso em direção ao estado final quiescente. Tal medida numérica é a entropia.

Processo reversível

1)      

2)      

Entropia

Medida da irreversibilidade do ciclo acima descrito num sistema isolado.

Num sistema que troca calor com o meio ambiente tem-se:          

Teorema de Clausius

A integração da equação , geraria uma constante que é definida arbitrariamente considerando zero na temperatura do zero absoluto ou

Algumas vezes isso é referido como da lei da termodinâmica.

3)      Energia livre de Gibbs

Nova função definida como energia livre de Gibbs, ou F:

                F = H – TS

Esta função nos permite expressar a 1ª e a 2ª lei em termos de temperatura e pressão, variáveis que são experimentalmente de controle mais fácil

                F = E + PV – TS

Derivando-se acima:

dF = dE + PdV + VdP – TdS – SdT

Substituindo-se dE pela sua expressão quando apenas trabalho contra uma pressão externa é efetuado.

dF = dq + VdP – TdS – Sdt

Se P e T forem constantes

Portanto, pelo teorema de Clausius:

4)      Regra das Fases

É possível se derivar a partir de conceito de equilíbrio e energia livre de Gibbs uma relação entre o número de fases que podem existir em equilíbrio numa solução ou num dado sistema, o número de componentes formadores da fase ou sistema e o número de graus de liberdade do sistema.

               F + L = C + Z

F à número de fases

L à Grau de liberdade

C à número de componentes

                               A expressão acima é conhecida como regra das fases de Gibbs.

5)      Sistemas com 1 componente

Diagrama de Fases para o Ferro.

6)      Diagramas Binários de Equilíbrio

Assumindo-se equilíbrio à pressão constante de 1atm ( a regra das fases se transforma em:

                F + L = C + 1

O caso mais simples é dos sistemas chamados isomorfos. Este caso aplica-se a substâncias totalmente miscíveis, tanto no estado sólido como no estado líquido. Tem-se:

- Inicialmente a solução cuja composição é dada por  está liquida (ponto A)

- Reduzindo-se a temperatura, chega-se ao ponto b. Neste ponto há equilíbrio entre duas fases L e α. Então pela regra das fases F + L =  C + 1 ou 2 + L = 2 + 1 e L  = 1. Isto é, só se tem 1 grau de liberdade. Quando se escolhe a temperatura a combinação é fixada.

- Abaixando-se a temperatura, tem-se em C ainda 2 bases em equilíbrio e L = 1. Nesse ponto C a fase Líquida tem composição dada por . A fase sólida α tem composição dada por.

A proporção de cada fase, L e α, em equilíbrio no ponto C é dada pela regra das alavancas:

          e        

Caso 2:

Duas substâncias totalmente solúveis do estado líquido mas apenas parcialmente solúveis no estado sólido.

Sistema eutético:

                A solução de composição  é chamada de eutético. O eutético é uma fase com α e β nas proporções.

                                        

A composição de α e β no eutético, em termos dos componentes A e B é dada por:

A transformação Là α + β que ocorre na posição C é chamada de reação eutética

Sistema Peritético

Isoterma da reação peritética

Defeitos

1.       Pontuais

a.       Intersticial da mesma substância

b.      Intersticial (impureza)

c.       Vacância

d.      Impureza substitucional

·         Imperfeição de Frenkel: Ocorre em cristais iônicos quando um pequeno cátion deixa sua posição criando uma vacância e vai para uma posição intersticial.

·         Imperfeição de Schottky: Vacância de cátion associada com vacância de ânion.

2.       Lineares

Causadas por deformações da rede cristalina perfeita. Muitos sólidos são não cristalinos. Muito embora não cristalinos esses sólidos apresentam alguma ordem local, seja sob a forma de poliedros de coordenações locais, seja sob a forma de moléculas de cadeia longa. Eles não têm ordem em escala mais ampla porque as suas subunidades ordenadas encontram-se agrupadas de forma randômica. Tais sólidos são coletivamente designados como vidros, muito embora tal estrutura inclua alguns elementos, polímeros de alto peso molecular, vidros comuns e alguns compostos inorgânicos.

               As estruturas não cristalinas não tem energia interna tão baixa quanto a dos materiais cristalinos. O nome amorfo é erroneamente utilizado.

               Estruturalmente, materiais não cristalinos são classificados segundo o caso de serem compostos de redes tridimensionais, moléculas de cadeias longas ou formação intermediária entre esses casos limites.     

3.       Superficiais

Defeitos no empilhamento (stacking) dos átomos.

Limite dos grãos (Grain boundaries).

Baixa mobilidade dos átomos impede que eles se ordenem na solidificação. Apesar da energia interna mais alta formam estruturas estáveis.

a.       Elementos

Exemplo são elementos do grupo VI como S e Se

O S forma longas cadeias e anéis de  misturados.

b.      Moléculas de cadeia longa

Compostos nos quais as subunidades são moléculas de cadeias longas são os polímeros algumas vezes referidos como plásticos ou resinas.

Polímeros – cadeias de átomos fortemente ligados entre si e cadeias fracamente ligados entre elas (van der waals).

                Elementos facilita a não cristalinidade.

1.       Cadeias muito longas e/ou com braços

2.       Grupos laterais ao longo das cadeias

3.       Cadeias que são uma combinação de 2 ou mais polímeros (copolímeros)

4.       Aditivos de baixo peso molecular que auxiliam em manter as cadeias separadas (plastificantes).

4.       Parafinas

 com peso molecular que pode ser superior a 1000

5.       Polietileno

Cadeia de parafina extremamente longa o peso molecular varia

São ]eDois tipos

a.       Polietileno linear

b.      Polietileno com braços ou divergente

Os polietilenos lineares chegam a cristalizar em grande extensão, mas não completamente.

Os polietilenos divergentes, em contraste, cristalizam-se somente em parte.

6.       Vinil

 Polietileno do tipo Vinil

                X - Grupo lateral monovalente.

1.       Atático – posicionamento randômico de X

2.       Isotático – todos os X do mesmo lado da cadeia

3.       Sindotático – Alternando regularmente de um lado para o outro

X=OH álcool polivinílico

X = Cl PVC

c.       Elastômeros

São polímeros que exibem extensibilidade reversível. São estruturas intermediárias entre arranjos tridimensionais e moléculas de cadeias longas. Os critérios que devem ser obedecidos por esses materiais.

1-      Cadeias muito longas e muito dobradas.

2-      Agitação térmica alta à temperatura ambiente.

3-      Cadeias interconectadas, uma às outras, cada poucos centenas de átomos.

Borracha

d.      Redes Tridimensionais

Alguns poucos polímeros formam redes tridimensionais

                Ex: Baquelite (fenol-formaldeído)

                      Ebonite

                Mais comum desse tipo de atributos são os vidros formados por óxidos.

                Condições:

1-      Cada ânion ligado a apenas 2 cátions.

2-      Não mais do que 4 ânions envolvem 1 cátion.

3-      Os poliedros tem cantos em comum mas nunca vértices ou lados.

4-      O composto tem grande número de constituintes irregularmente ao longo da rede

 à Glass forming

 à Modificadores

à Intermediários

O nome vidro é aplicado indiscriminadamente a compostos com baixa extensão de ordem. São materiais tipicamente quebradiços e transparentes. O tipo mais familiar é o vidro formado pela mistura de óxidos: Sílica() ~ 75%, mais e

Tipos

1)      Sílica fundida (): Baixo coeficiente de expansão térmica. Resistente a altas temperaturas e choque térmico.

2)      Vidro comum (Soda glass): Normalmente, (72%),  (14.2%),  (2,5%),  (10%) e  (0.6%) Alta expansão térmica. Baixa resistência a temperaturas.

3)      Pirex – Vidros borosicatados: (81%),  (12%),  (4,5%),  (2%). Baixa expansão térmica.

4)      Cristal ou vidro com óxido de chumbo: (59%),  (2%),  (25%),  (12%), (0.4%),  (1.5%). Alto índice de refração, alta elasticidade.

5)      Vidro Silicotado: Normalmente, (75%),  (16%),  (4%), B (6%),  (7%),  (10%). Usado principalmente para fabricação de fibras de vidro para reforçar plásticos.

6)      Vidro ótico  (90%),  (10%). Extremamente claro e transparente. Usado para cabos óticos. Perda de 5% da intensidade da luz por km de cabo.

Outros componentes

,  e  usados para reduzir presença de bolhas de ar.

·         Fluoreto-Vidros

·         Alumino silicatos (sem )

·         Boratos

·         Vidro calcogeníticos

7.       Gel

Normalmente misturas de sólidos e líquidos no geral os componentes estão misturadas de forma tão dispersa e fina que o material se comporta como um sólido não cristalino.

Tipicamente um gel se forma gerando partículas sólidas em suspensão coloidal (partículas sólidas de 1000Å, ou menores dispersas em líquido sem apresentar tendência a sedimentação ou aglutinação) se ligam formando uma estrutura que aprisiona o líquido em capilares ou espaços muito pequenos da estrutura.

·         Gel elástico: A estrutura sólida do gel pode ser formada por moléculas de longa cadeia. Ex: celofane, asfalto, gelatina.

·         Gel rígido: O sólido forma estruturas tridimensionais. Ex: Sílica Gel, Cimento Portland.

Contém 4 componentes principais sólidos

 – Tri cálcio silicato

 – Di Cálcio silicato

 – Tri Cálcio aluminato

 – Tetra cálcio aluminoferrita

Misturados com água formam um gel composto principalmente pelo composto:

Uma vez formado o gel, ele liga as outras partículas do agregado numa malha que endurece a partir do professo da hidratação no interior de cada partícula.

8.       Cerâmicas

Podem ser cristalinas ou amorfas. Segundo sua aplicações podem ser classificadas em:

a)      Materiais estruturais: tijolos, tubos, ladrilhos e placas

b)      Refratários

c)       Porcelana de uso doméstico

d)      Técnico ou avançado, categoria que inclui um grande número de aplicações. Ex:

- Space shuttle

-Bicos de queimadores

- Proteção balística

- Implantes biomédicos

- revestimentos

- Placas ou discos de freio

- Isolamentos

- Outros

                Quanto à composição, as cerâmicas técnicas podem ser dos seguintes materiais:

i)                    Óxidos e suas misturas: Alumínio, Berílio, Césio, Zircônio.

ii)                   Não oxidados: Carbureto, Boretos, Nitretos, Sílico compostos.

iii)                 Cerâmicas compostas formadas por combinações de matérias oxidadas e não oxidadas reforçadas ou não com fibras cerâmicas ou metálicas.

I-                    Alumina

Corundum ocorre naturalmente e é a mais comum forma cristalina do óxido de alumínio.

- Isolante elétrico.

- Apresenta razoável condutibilidade térmica.

- Alta dureza.

- Transparente

Usos

- Abrasivo.

- Filler para plásticos

- Catalizador e suporte para catalizador.

- Cerâmicas usadas na purificação e absorção de gases

- Pigmentos decorativos

- Fibras.

                Óxidos de berílio

§  Usados em semicondutores

§  Bom condutor térmico

§  Mau condutor elétrico

Óxido de cério (IV)

·         Catalizadores

·         Solid Oxide Fuel Cell (SOFC)

·         Refratários especiais

·         Sensores (eletrólito sólido)

·         Diamantes falsos

Fase – Caracterizada por um estado de agregação

Corpo – Algo caracterizado pela permanência e pela possibilidade de ser unicamente identificado

Caracterização de um corpo - A completa caracterização exige a habilidade de poder especificar todas as operações concebíveis e todos os seus resultados, as quais possam ser submetidas o corpo.

Propriedades – Caso especial da caracterização acima descrita. São definidos como os resultados das operações As quais o corpo é submetido desde que tal corpo, no seu todo, permaneça passivo ou inerte, não sendo, porém afetado por tais transformações. Pode ser empiricamente constatado que as propriedades de um corpo não são sempre as mesmas, mas mudam quando as circunstâncias externas ao corpo se alteram.

Estado - Um corpo cujas propriedades têm todos valores específicos é dito encontrar-se num certo estado. As variáveis independentes que são escolhidas para especificar as propriedades são camadas de parâmetros de estado.

Equações de estado – As relações funcionais entre os parâmetros de estado e outras variáveis dependentes são definidas como equações de estado.

1)      1ª lei da termodinâmica

                dE =  dW + dQ

                dQ = Calor recebido

                dW =  Trabalho recebido

                dE = Aumento de energia

                Implícito conceito de tempo

                Lei muito geral e não restrita a um corpo. Aplicável a uma região do espaço mesmo que não preenchida por matéria

Não existe razão real para a forma diferencial

- Sua aplicação não é limitada a elementos infinitesimais de volume e a intervalos infinitesimais de tempo.

 refere-se à região contida pela superfície limite, e assim é normalmente referida como energia interna.

Claro que o material do corpo não é homogêneo, pode-se sempre assumir que o corpo seja dividido em partes suficientemente pequenas de forma que a equação da 1ª lei sob forma diferencial possa ser utilizada.

dE =  dW + dQ

dE à diferencial perfeita

dW e dQ ≠ diferencial perfeita

dE ser perfeita implica que existam variáveis de estado que quando tais variáveis são trazidas do estado inicial ao estado final a forma do calor + trabalho ocorrida seja sempre a mesma independente do método preciso da mudança.

                É conveniente observar a mudança de estado que se passa com o aumento de temperatura de um corpo devido à aplicação de calor. Isso feito em laboratório conduz ao resultado:

Cp à capacidade calorífica à pressão constante. Nota-se que não existe relação linear entre q e t. Cp é a tangente de uma curva de q(t) = q.

Vamos alterar ligeiramente o sinal da nossa conhecida equação da 1ª lei e:

dE = dQ-dW

Neste Caso dQ representa o calor recebido pelo sistema e dw o trabalho feito pelo sistema. Pode-se então reescrever a equação acima considerando-se o trabalho feito contra uma pressão externa e todas as outras formas de trabalho. Então tem-se:

dE = dQ – PdV – dQ’

Onde dQ’ são as outras formas de trabalho. Se o trabalho for exclusivamente feito contra uma pressão externa dQ’ = 0 e de = dQ – PdV

Então:

H = E +Pv à Entalpia: Essa quantidade aparece frequentemente em termodinâmica

dH= dE + Pdv + VdP

Combinando-se com:

dE = dQ – Pdv

dH = dH + VdP

À pressão constante dH = dQ

Nota-se que existe também:

Pode-se mostrar que

 no caso de um gás ideal

2)      2ª lei da termodinâmica

Sistemas isolados tendem a um estado estável. Difícil prever quando ou como ocorrem mudanças espontâneas. Contudo, uma vez mudança iniciada ela sempre se passa numa direção única.

   Corolário: Deve ser possível obter-se um valor numérico como medido do progresso de um sistema no percurso em direção ao estado final quiescente. Tal medida numérica é a entropia.

Processo reversível

1)      

2)      

Entropia

Medida da irreversibilidade do ciclo acima descrito num sistema isolado.

Num sistema que troca calor com o meio ambiente tem-se:          

Teorema de Clausius

A integração da equação , geraria uma constante que é definida arbitrariamente considerando zero na temperatura do zero absoluto ou 

Algumas vezes isso é referido como da lei da termodinâmica.

3)      Energia livre de Gibbs

Nova função definida como energia livre de Gibbs, ou F:

                F = H – TS

Esta função nos permite expressar a 1ª e a 2ª lei em termos de temperatura e pressão, variáveis que são experimentalmente de controle mais fácil

                F = E + PV – TS

Derivando-se acima:

dF = dE + PdV + VdP – TdS – SdT

Substituindo-se dE pela sua expressão quando apenas trabalho contra uma pressão externa é efetuado.

dF = dq + VdP – TdS – Sdt

Se P e T forem constantes

Portanto, pelo teorema de Clausius:

4)      Regra das Fases

É possível se derivar a partir de conceito de equilíbrio e energia livre de Gibbs uma relação entre o número de fases que podem existir em equilíbrio numa solução ou num dado sistema, o número de componentes formadores da fase ou sistema e o número de graus de liberdade do sistema.

               F + L = C + Z

F à número de fases

L à Grau de liberdade

C à número de componentes

                               A expressão acima é conhecida como regra das fases de Gibbs.

5)      Sistemas com 1 componente

Diagrama de Fases para o Ferro.

6)      Diagramas Binários de Equilíbrio

Assumindo-se equilíbrio à pressão constante de 1atm ( a regra das fases se transforma em:

                F + L = C + 1

O caso mais simples é dos sistemas chamados isomorfos. Este caso aplica-se a substâncias totalmente miscíveis, tanto no estado sólido como no estado líquido. Tem-se:

- Inicialmente a solução cuja composição é dada por  está liquida (ponto A)

- Reduzindo-se a temperatura, chega-se ao ponto b. Neste ponto há equilíbrio entre duas fases L e α. Então pela regra das fases F + L =  C + 1 ou 2 + L = 2 + 1 e L  = 1. Isto é, só se tem 1 grau de liberdade. Quando se escolhe a temperatura a combinação é fixada.

- Abaixando-se a temperatura, tem-se em C ainda 2 bases em equilíbrio e L = 1. Nesse ponto C a fase Líquida tem composição dada por . A fase sólida α tem composição dada por.

A proporção de cada fase, L e α, em equilíbrio no ponto C é dada pela regra das alavancas:

          e         

Caso 2:

Duas substâncias totalmente solúveis do estado líquido mas apenas parcialmente solúveis no estado sólido.

Sistema eutético:

                A solução de composição  é chamada de eutético. O eutético é uma fase com α e β nas proporções.

                                         

A composição de α e β no eutético, em termos dos componentes A e B é dada por:

A transformação Là α + β que ocorre na posição C é chamada de reação eutética

Sistema Peritético

No ponto C procura-se a reação peritética

 L + α  β

                A composição de cada fase em equilíbrio é fornecida pela projeção dobre o eixo  e a proporção das fases em equilíbrio pela regra das alavancas em cada isoterma.

No ponto C procura-se a reação peritética

 L + α  β

                A composição de cada fase em equilíbrio é fornecida pela projeção dobre o eixo  e a proporção das fases em equilíbrio pela regra das alavancas em cada isoterma.